ICT and GIT Education: தர்க்கப் படலை

தர்க்கப் படலை - Logic Gates

தர்க்கப் படலை / தர்க்க வாயில்கள் என்பது : 'தர்க்க உள்ளீடுகளை எடுத்து அவற்றைச் செயற்படுத்தி தர்க்கரீதியான வெளியீட்டை (விடையை) தருவதே தர்ப்பப்படலை ஆகும்.'

அதாவது ஒன்று அல்லது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட தர்க்க உள்ளீடுகளைப் பெற்று, தர்க்க வெளியீடுகளைத் தருவதற்காக தர்க்கவியல் பணியை மேற்கொள்ளும் செயற்பாடு (உபகரணம்) தர்க்கப்படலைகள் ஆகும். இங்கு பூலியன் (Boolean) தர்க்கம் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.

ஒரு தர்க்கப்படலையின் உள்ளீட்டை இன்னொரு தர்க்கப்படலையின் வெளியீடாக பயன்படுத்த முடியும். இவ்வாறு பல தர்க்கப்படலைகள் சேர்ந்த தொகுதி தர்க்கச் சுற்றுக்கள் (Logic Circuits) எனப்படும்.

நிலைமாற்றிகள் (Transformer), கணனிகள் (Computer) என்பனவற்றின் செயற்பாடுகள் தர்க்கப்படலையின் அடிப்படையில் இடம் பெறுகின்றன.

நவீன அளவையியலாளர்களாகிய

ஜோர்ஜ் பூல் (Gorge Boole) - 1815 - 1864
டீ மோர்கன் (De Morgan) - 1806 - 1871

ஆகியோரால் தர்க்கப்படலை விருத்திசெய்யப்பட்டது. ஜோர்ஜ் பூலினுடைய இயற்கணித விதிகள் (Boolean Algebra), டீ மோர்கன் தேற்றங்கள் (De Morgan’s Theoram) என்பன தர்க்கப்படலையின் வளர்ச்சிக்கு காரணமாக அமைந்தது.

ஒரு தர்க்கப்படலையில் உள்ளீட்டு சமிக்ஞை (input Signal) வழங்கப்பட்டு அது தர்க்கவியல் பணியை மேற்கொண்டு வெளியீட்டு சமிக்ஞையாக (output Signal) பெறப்படுகின்றது. தொடர்பாடலில் சமிக்ஞைகளை அனுப்புவதும் பெறுவதும் ஒரு மாற்றமுறுதல் (Terminal) செயற்பாட்டின் ஊடாக நடைபெறுகின்றது. இச் செயற்பாட்டை நிறைவேற்றுவது தர்க்கப்படலைகள் ஆகும். இங்கு உயர் (High) மின்னாற்றல், தாழ் (Low) மின்னாற்றல் என்பன முறையே 1 ஆகவும் 0 ஆகவும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுகிறது. இவவை அளவையியலில் முறையே உண்மை (T), பொய் (F) எனக்கொள்ளப்படுகின்றது.

உண்மை அட்டவணை (Truth Table) மூலம் உள்ளீடுகளினதும் வெளியீடுகளினதும் பெறுமானங்கள் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. மேலும் குறியீட்டின் வெளியீட்டை வடிவமைப்பதற்கு Karanaugh Map, Quine McCluskey, heuri போன்ற முறைகள் பயன்படுகின்றன.

செயன்முறையில் தர்க்கவாயில்களை இருவாயிகளையும் திரான்சிஸ்ரர்களையும் உபயோகித்து ஒரு (Diode) இலத்திரனியல் (Transistor) உபகரணமாக அமைக்கப்படுகிறது. மேலும் தர்க்க வாயில்கள் நிலையுணர்த்தி (Relays), ஒலியியல் (Optics), மூலக் கூறுகள் மற்றும் இயந்திர (Mechanical) முறையிலும் நிர்மாணிக்கலாம்.

தர்க்கப்படலைகளின் பின்வரும் விடயங்களை கவனிக்க :

NOT தர்க்க வாயிலுக்கு உள்ளீடு ஒன்று மாத்திரமே காணப்படும்.

AND, OR தர்க்க வாயில்களுக்கு ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உள்ளீடுகள் காணப்படும்.

எந்த தர்க்க வாயில்களுக்கும் வெளியீடு ஒன்று மாத்திரமே காணப்படும்.

n உள்ளீடுகளின் எண்ணிக்கைக்கேற்ப உண்மைப் பெறுமானங்கள் 2n ஆக அமையும்.

ஒரு தர்க்கப்படலையின் வெளியீட்டை இன்னொரு தர்க்கப்படலையின் உள்ளீடாக பயன்படுத்தலாம்.

உண்மை அட்டவணைகள் (Truth Tables)

தர்க்க வாயில்களின் நடத்தைகளை விபரிக்கும் விசேட அட்டவணையாகும். தர்க்க வாயில்களுக்கு இருக்கக் கூடிய எல்லா விதமான உள்ளீட்டு சேர்மானங்கள் (Input Combinations) மற்றும் அதற்குரிய வெளியீடுகளின் பட்டியலாக உண்மை அட்டவணை காணப்படுகின்றது.

தர்க்கப் படலைகளின் வகையீடு

அடிப்ப்படைத் தர்க்க்க வாயில்க்கள் : (Basic Logic Gates)